编辑：好困 Aeneas
【新智元导读】谷歌DeepMind又放大招了：AlphaEvolve自主写算法，一口气改写5个经典拉姆齐数下界，打破了尘封十年的数学纪录！诺奖得主Hassabis和图灵奖得主LeCun都纷纷点赞——AI，正在彻底改变数学突破的方式！
就在刚刚，谷歌DeepMind又出神功了。
他们开发的系统AlphaEvolve，在极值组合学问题上取得突破，一次性改进了五个经典拉姆齐数的下界！
更令人惊讶的是，这并不是通过人工设计五套不同算法实现，而是通过一个统一的「元算法」（meta-algorithm）来完成的。
推导这些搜索算法的难度极大，最佳结果至少是十年前了。而这次，DeepMind让大模型自主写算法，直接踏平了尘封十年的数学记录！
DeepMind研究者报喜后，CEO Hassabis也火速转发庆贺。他表示，AlphaEvolve的这项成果，是AI在数学领域的又一个重大里程碑！
连图灵奖得主LeCun，都主动祝贺了团队。
拉姆齐数问题究竟难到了什么程度？可以说，它让最伟大的数学家，都感到绝望。
著名数学家、陶哲轩的导师保罗·埃尔德什（Paul Erdős）曾说，如果外星人威胁地球：必须在规定时间内算出R(5,5)这个拉姆齐数，否则就毁灭人类，那么人类最理性的选择，可能就是投降。
几十年来，拉姆齐数一直是组合数学中最顽固的难题之一。数学家想要在某一个具体的拉姆齐数上取得进展，通常都必须从零设计一套专门的搜索算法。
但现在，AlphaEvolve把五个全破了！
而这，还只是AlphaEvolve能力的冰山一角。
此前，它就已经打破了尘封56年的矩阵乘法纪录，优化了谷歌数据中心调度，并在AI芯片设计中发现了人类工程师未曾注意到的结构简化方案。
当一个能够自动发现算法的系统，同时还能优化训练自己的计算基础设施时，我们毫无疑问正在见证一个全新物种的诞生。
外星人来了都算不出的数
大约一百年前，英国逻辑学家弗兰克·拉姆齐证明了这样一个结论。
在一个六人小组中，无论这六个人之间的关系如何，总能找到三个互相认识的人，或者三个互不认识的人。
这个简单直观的例子是拉姆齐理论的最早原型。
在图论中，R(r,s)定义为最小整数n，使得任何包含n个顶点的无向图必然满足以下至少一种情况：
存在r个顶点的完全子图（clique）
或存在s个顶点的独立集（independent set）
比如，R(3,3) = 6。
这样就意味着，任意6个顶点的图，必然包含一个三角形，或三个互不相连的点。
现在，对于一些小规模参数，比如(3,s) s ≤ 9，(4,s) s = 4,5，这些拉姆齐数已经被精确求出。
但对于大量参数，仍然存在巨大的上下界差距。
如何得到下界呢？
如果我们能构造一个图，顶点数为n，不包含r-clique，不包含s-independent set，那么就说明：R(r,s) ≥ n + 1。
五个十年纪录，一次踏平
而这次，DeepMind三名研究发出论文，宣布用AlphaEvolve一次性刷新了5个经典拉姆齐数的下界。
R(3,13)：60 → 61（此前纪录保持11年）
R(3,18)：99 → 100（此前纪录保持整整20年）
R(4,13)：138 → 139（此前纪录保持11年）
R(4,14)：147 → 148（此前纪录保持11年）
R(4,15)：158 → 159（此前纪录保持6年）
虽然，每个数字只往上推了1，但在拉姆齐数这个领域，推1比很多数学领域推一个量级还难。
更关键的是，这5个突破全部来自同一个系统。
除了这5个新纪录，它还匹配了所有已知精确值的拉姆齐数下界，以及大量其他值的当前最佳下界，总共覆盖28个R(r,s)。
AlphaEvolve
不算题，算算法
那AlphaEvolve是怎么做到的？
简单说，它是一个用大语言模型来进化代码的智能体。它搜索的对象，是搜索算法本身。
这是理解这项工作最关键的一点。
传统路径是：
人类专家根据数学直觉和领域知识，手工设计一套搜索算法（比如模拟退火、禁忌搜索），然后让计算机去跑。算法好不好，全看人的功力。
AlphaEvolve把这一步自动化了。它的工作流程是这样的：
第一步，维护一个「算法种群」。
一开始只有一个最简单的基线程序（甚至只是返回一个空图）。
第二步，用LLM变异代码。
从种群中选出一个表现好的算法，让大语言模型（Gemini）对代码进行「变异」——修改搜索策略、改初始化方式、加新的启发式规则。
第三步，执行和评分。
运行变异后的程序，看它能造出多大的合法图。如果图的大小超过了当前最佳纪录，给高分；如果图接近合法（违规次数很少），也给一定奖励——这是为了引导搜索向边界推进。
第四步，进化迭代。
把高分算法放回种群，继续选择、变异、评估。循环往复。
这就是所谓的「元搜索」（meta-search）——在算法空间里搜索，而非图空间。
换句话说，AlphaEvolve最终产出的也不是一个图，而是一段能找到好图的代码。
AI发明的四大算法家族
论文中展示了AlphaEvolve为28个R(r,s)值发现的具体搜索算法。这些算法风格差异极大，但可以归为四大家族。
第一类：随机起步，暴力退火
最朴素的路径。从随机图出发，用模拟退火逐步消除违规结构（三角形或过大的独立集）。
R(3,5)、R(3,7)等较小的值用的就是这类方法。
简单，但对于大规模问题不够用。
第二类：代数结构播种
用Paley图、二次剩余图、三次剩余图等有深厚数学背景的代数图作为起点，再做局部优化。
这些图本身就具有接近拉姆齐约束的良好性质，相当于给搜索一个「高起点」。
R(4,13)的突破就属于这一类——从有限域F₁₂₇上的三次剩余Cayley图出发。
第三类：循环图 + 无和集引导
从循环图（Circulant Graph）出发，利用无和集（sum-free set）的代数性质天然保证无三角形，再做增量扩展。
R(3,13)和R(3,18)这两个突破属于这一类。这也是产出新纪录最多的一个家族。
第四类：混合/分形/谱方法
最复杂的一类，融合了分形自相似构造、谱性质分析、多种启发式的并行执行等。
R(3,11)的算法就用了分形初始化+自适应能量场+动态温度调节的组合。
有意思的是，每种算法都高度针对特定的(r,s)值。
也就是说，AlphaEvolve并没有找到一个通用的万能算法，而是为每个问题「量身定制」了一套搜索策略。
但定制这个过程，是全自动的。
AI设计的算法有多精巧？
让我们近距离看看一个突破性算法的细节。
R(4,15)：和声记忆 + 谱初始化 + 有毒轨道隧穿。
对于这个问题，AlphaEvolve给它设计了一种叫「和声遗传记忆」（Harmonic Genetic Memory）的机制——
跨代维护一个全局记忆池，记录哪些边和哪些循环距离在成功的图中频繁出现。
初始化时，它要么用广义Paley图这样的代数构造，要么根据和声记忆的概率分布来扩展已有的最佳图。
局部搜索阶段用的是禁忌搜索+模拟退火的组合，但每次删除一条边来消除4-团时，不只是看直接效果，还要评估删边后产生大独立集的风险，并给历史表现好的边加「和声」保护分。
最惊人的是一个叫「和声隧穿」（Harmonic Tunneling）的逃逸机制。
如果搜索卡住了（还有4-团没消除掉），算法会找出一个「有毒轨道」。也就是在剩余4-团中出现频率最高的循环距离d*，然后一次性翻转所有距离为d*的边。
这是一个极其暴力的操作，相当于对图做了一次大规模手术，直接跳出当前的局部最优。
人类专家很难想到这样的策略组合。但AlphaEvolve通过反复变异和进化，自己摸索出来了。
人类专家，彻底输了
AlphaEvolve生成的算法够强，这点前面已经看到了。
但一个更尖锐的问题是：跟人类顶级专家手工设计的算法比，它赢在哪？
论文给出的三组对比，冲击一个比一个大。
R(4,13)：起点一样，AI赢在后半程。
此前最佳纪录由Exoo和Tatarevic在2015年创造，他们的算法从三次剩余图出发，用标准模拟退火优化。
AlphaEvolve选了同样的起点（F₁₂₇上的三次剩余图），但后续策略完全不同——
两阶段筛选、基于扰动的顶点扩展、带「战略踢腿」的禁忌搜索（停滞500步后强制随机跳出）。
R(4,14)：AI连起跑图都换了。
Exoo在2015年用三次图初始化，AlphaEvolve直接选了循环图，在完全不同的搜索空间里探索，用随机轨道采样和高性能位运算加速。
R(4,10)：AI发明了人类文献里不存在的策略。
此前的最佳由Harborth和Krause在2003年用分支定界搜索得到。
相比之下，AlphaEvolve的算法从循环图分布中采样，结合自适应概率的禁忌搜索和近似命中仓库机制。
论文作者直言：「这种搜索策略在已有文献中根本找不到先例。」
归纳来看，AlphaEvolve生成的算法有三个显著特征：
1. 懂得利用已知的代数结构。
AlphaEvolve不是随机搜索，而是会选择Paley图、循环图等「好的起点」。这说明LLM在代码变异过程中，隐含地运用了图论和代数的领域知识。
2. 喜欢串联多种启发式。
人类算法往往用单一策略（比如纯模拟退火），AlphaEvolve则经常把多种方法链在一起——先禁忌搜索，再退火，再遗传算法，再来一轮局部修复。
3. 自创了快速近似计数方法。
在大图上精确计算所有4-团和13-独立集非常耗时，AlphaEvolve的算法会用位运算加速、启发式过滤、增量更新等技巧来大幅降低计算开销。
AI，正在改写科学发现的规则
Hassabis曾这样概括AlphaEvolve的意义：
知识催生更多知识，算法优化其他算法——飞轮正在加速旋转。
Gemini生成代码，代码进化出更好的算法，算法优化谷歌的基础设施，更高效的基础设施加速Gemini的训练，更强的Gemini生成更好的代码……
到这一步，AI已经嵌入了自我提升的基础设施之中。
而这次拉姆齐数的突破，又把故事往前推了一步。
矩阵乘法有明确的优化目标和连续的评估标准，拉姆齐数则不同。它的搜索空间是离散的、组合爆炸的，没有梯度可以沿着爬坡。
最后，论文也坦承了一个重要限制：
它目前只能搞定「下界」，也就是构造反例。而拉姆齐数的「上界」需要证明某个尺寸以上的图不可能满足约束，不能靠找一个例子来解决。
这条路AlphaEvolve暂时还走不了。不过在它能走的路上，没有人走得比它更远。
十年前，AlphaGo下出Move 37，AI证明了自己在特定领域可以超越人类直觉。
五年前，AlphaFold解决了困扰生物学界50年的蛋白质结构预测难题。
AlphaEvolve干脆跳出了固定赛道——它开始自己发明规则了。
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